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(上海科技版)七年级下《9.3分式方程(1)》ppt课件

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2 1. 什么叫做一元一次方程 ? 2. 下列方程哪些是一元一次方程 ? 35x3)1( 5y2x)2( 5xx)3( 2 1 3 1x 2 x )4( 3. 请解上述方程 (4). 3 一艘轮船在静水中的最大航速为一艘轮船在静水中的最大航速为 2020 千米千米 / / 时时 , , 它沿江以最大航速顺流航行它沿江以最大航速顺流航行 100100 千米所用时千米所用时 间间 , , 与以最大航速逆流航行与以最大航速逆流航行 6060 千米所用时间相千米所用时间相 等等 , , 江水的流速为多少江水的流速为多少 ? ? 解 :设江水的流速为 设江水的流速为 v 千米千米 / 时,根据题意,得时,根据题意,得 vv 20 60 20 100 分母中含未知数的分母中含未知数的 方程叫做方程叫做分式方程分式方程. . 4 像这样,分母里含有未知数的方程叫 做分式方程。 以前学过的分母里不含有未知数的方 程叫做整式方程。 vv 20 60 20 100 5 13 (2) 2xx = - 2 (1) 23 xx- = 3 (3) 2 xx p - = (1) (4)1 x x x - =- 10 5 1 26 x x)( 2 1 5 x x)( 21 31 x x x + += 43 7 xy += 下列方程中,哪些是分式方程?哪些整式方 程 . 整式方程 分式方程 6 解得: 下面我们一起研究下怎么样来解分式方程: 方程两边同乘以( 20+v )( 20-v ) ,得: v)20(60)v20(100 5v 在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学 思想方法:转化的数学思想(化归思想)。 检验:将 v=5 代入分式方程,左边 =4= 右边 ,所以 v=5 是原分式方程的解。 vv 20 60 20 100 7 解分式方程: 25x 10 5x 1 2 方程两边同乘以最简公分母( x-5 )( x+5 ),得: x+5=10 解得: x=5 检验:将检验:将 x=5 代入原分式方程,发现这时代入原分式方程,发现这时 x- 5 和和 x2-25 的值都为的值都为 0 ,相应分式无意义。,相应分式无意义。 所以所以 x=5 不是原分式方程的解。不是原分式方程的解。 原分式方程无解。 为什么会产为什么会产 生增根?生增根? 8 增根的定义 增根 : 在去分母 , 将分式方程转化为整式方 程的过程中出现的不适合于原方程的根 . 产生的原因产生的原因 : 分式方程两边同乘以一个分式方程两边同乘以一个零因式零因式 后后 , 所得的根是整式方程的根所得的根是整式方程的根 , 而不是分式方而不是分式方 程的根程的根 . 使分母值为零的根 9 3x 2 x 3 )1( 1 1x x )2x)(1x( 3 )2( 10 解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 1 1 、 在方程的两边都乘以、 在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母,约去分母,约去分母 ,化成,化成整式方程整式方程 . . 2 2 、解这个整式方程、解这个整式方程 . . 3 3 、 把整式方程的解代入、 把整式方程的解代入最简公分母最简公分母,如果最简,如果最简 公分母的值公分母的值不为不为 0 0 ,则整式方程的解是原分式方程,则整式方程的解是原分式方程 的解;的解;否则否则,这个解不是原分式方程的解,必须舍,这个解不是原分式方程的解,必须舍 去去 . . 4 4 、写出原方程的根、写出原方程的根 . . 解分式方程的思路是:解分式方程的思路是: 分式 方程 整式 方程 去分母 一化二解三检验 11 2 22 3 1 xx x xx x 2 3 1 2 3 解方程分式方程 2 2 1 12 2 xx x 12 解关于 x 的方程 产生增根 , 则常数 m 的值等于 ( ) (A)-2 (B)-1 (C ) 1 (D) 2 x-3 x-1 x-1 m = 当 m 为何值时,方程 会产生增根 3x m 2 3x x 13 若关于 x 的方程, 有增根,求 a 的值。1 3x ax4x 2 若方程 会产生增根, 则( ) A 、 k=2 B 、 k=2 C 、 k=-2 D 、 k 为任何实数 4x x4 1 2x k 2x 1 2 14 解方程: 随 堂 练 习 3 2 2
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