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【北师大版】九下数学:1.4-解直角三角形ppt教学课件.ppt

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北师大版 北师大 数学 1.4 直角三角形 ppt 教学 课件
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1.4 解直角三角形 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 第一章 直角三角形的边 角关系 学练优九年级数学下( B S ) 教学课件 1. 掌握解直角三角形的概念;(重点) 2. 掌握解直角三角形的依据并能熟练解题 . ( 重点、难点 ) 学习目标 AC B c b a (1) 三边之间的关系 :a2+b2=_____ ; (2) 锐角之间的关系: A+B=_____ ; (3) 边角之间的关系: sinA=_____ , cosA=_____ , tanA=_____. 在 RtABC 中,共有六个元素(三条边, 三个角),其中 C=90 ,那么其余五个元素之间 有怎样的关系呢? c2 90 a c b c a b 导入新课导入新课 复习引入 讲授新课讲授新课 已知两边解直角三角形一 问题 1 如果已知 RtABC 中两边的长,你能求出这 个三角形其他的元素吗? 例 1 如图,在 RtABC 中, C 90 , A , B , C 所对的边分别为 a , b , c ,且 , 求这个直角三角形的其他元素 . 15,5ab== 解:在 RtABC 中, a2+b2=c2, 22 2 5.cab =+= 30B o, 90903060 .AB--= oooo A BC 5 15 典例精析 15,5,ab== 在 RtABC 中, 51 sin. 22 5 b B c === 在如图的 RtABC 中,根据 AC 2.4 ,斜边 AB 6 ,你能求出这个直角三角形的其他元素吗? 2222222 62.45.5ABACBCBCABAC=+-=- 2.4 coscos0.466 6 AC AAA AB ==扌 o 9090906624+=-=-=ABBA ooooo A B C 6 2.4 练一练 已知一边及一锐角解直角三角形二 问题 2 如果已知 RtABC 中一边和一锐角,你能求 出这个三角形其他的元素吗? 例 2 如图,在 RtABC 中, C 90 , A , B , C 所对的边分别为 a , b , c ,且 b=30 , B 25, 求这个直角三角形的其他元 素 ( 边长精确到 1 ) . A B C b 30 c a 25 解 : 30 64. tantan25 b a B == o sin,30, b Bb c ==Q 30 71. sinsin25 b c B == o 在 RtABC 中, C=90 , B=25 , A=65. tan,30, b Bb a ==Q 在图中的 RtABC 中,根据 A 75 ,斜边 AB 6 ,你能求出这个直角三角形的其他 元素吗? A B C sinsin6 sin755.8 BC ABCABA AB ==椿 o g coscos6 cos751.6 AC AACABA AB ==椿 o g 9090907515扌= --= ABBA ooooo 6 75 ) 练一练 事实上,在直角三角形的六个元素中 ,除直角外,如果再知道两个元素(其中 至少有一个是边),这个三角形就可以确 定下来,这样就可以由已知的两个元素求 出其余的三个元素 A B a b c C 由直角三角形中已知的元素,求出所有未知元 素的过程,叫做解直角三角形 归纳总结 构造直角三角形解决问题三 例 3 如图,在 ABC 中, B=30 , C=45 , AC=2 ,求 BC. D A B C 解:过点 A 作 ADBC 于 D. 在 ACD 中, C=45 , AC=2 , CD=AD=sinCAC=2sin45= . 在 ABD 中, B=30 , BD= BC=CD+BD= + 2 26 2 6 3 3 AD . tanB == 练一练 如图,在菱形 ABCD 中, AEBC 于点 E , EC =4 , sinB ,则菱形的周长是() A 10 B 20 C 40 D 28 4 5 C 1. 如图,在 RtABC 中, C=90 , B=30 , AB=8 ,则 BC 的长是() 4 3 A. 4 B.4C.8 3D.4 3 D 当堂练习当堂练习 2. 在 ABC 中, AB=AC=3 , BC=4 ,则 cosB 的值是 _________. 2 3 3. 如图,已知 RtABC 中,斜边 BC 上的高 A D=3 , cosB= ,则 AC 的长为() A 3 B 3.75 C 4.8 D 5 4 5 B 4. 在 RtABC 中, C
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