系统辨识的基本概念课件

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1、上课时间：14-15学年第一学期星期四5、6节、周五1、2节地点：西1一102、203授课对象：控制工程14级 授课：刘翠玲、刘雪连,系统建模与辨识System Modelling and Identification,2,主要内容：,1.1 系统和模型,1.2 系统辨识的定义,1.3 辨识问题的表达形式,1.4 辨识算法的基本原理,1.5 误差准则及其关于参数空间的线性问题,1.6 辨识的内容和步骤,1.7 辨识的应用,第1章 建模与系统辨识概述,3,对实际系统的分析、设计、估计、综合和控制，都有赖于获得对该系统正确描述的数学摸型。,系统正确描述系统动态性能的数学摸型就成了自动控制 理论 和

2、工程实践的重要组成部分。,系统辨识就是从对系统进行观察和测量所获得的信息重提取系统数学模型的一种理论和方法。日渐成熟。,建模成为各门学科的共同语言。,4,1.1.1 系统（system/process）系统的描述框图 系统的行为特性表现在过程的输入输出数据之中。根据“黑箱”所表现出来的输入输出信息，建立与“黑箱”特性等价的过程外特性模型。系统=过程特征：完整性、相对性,1.1 系统和模型,5,1.1.2 模型（model）模型的含义 模型：把关于实际过程的本质的部分信息简缩成有用的描述形式。它是用来描述过程的运动规律，是过程的一种客观写照或缩影，是分析、预报、控制过程行为的有利工具。是人们对客

3、观事物的主观描述。,6,模型的近似 不可能考虑所有因素。精度和复杂度之间的矛盾。模型的输出响应和实际过程的输出相应几乎处处相等，则模型是满意的。模型的表现形式1.“直觉”模型：2.物理模型：3.图表模型：4.数学模型：数学模型的分类1.线性与非线性：系统线性和 关于参数空间线性、本质和非本质线性2.动态与静态：3.确定性与随机性：宏观与微观：参数与非参数。由辨识的目的决定。,7,数学模型的类型：（已见过的）,微分方程,差分方程,状态方程,代数方程如经济学上的Cobb-Dougluas生产关系模型：,Y产值；L劳动力；K资本,8,1.1.3 建模方法 机理法：“白箱”理论基于物理、化学定理定律。

4、测试法：“黑箱”理论 两者结合：“灰箱”理论 模糊推理建模法：一种基于模糊推理的关于控制系统的建模方法 建模的基本原则：目的性：不同的目的建模的方法不同实在性：模型的物理概念要明确可辨识性：模型结构合理、输入是持续的、数据要充分节省性：模型参数尽量少,9,Zadeh对辨识的定义（1956年）辨识就是在输入和输出数据的基础上，从一组给定的模型类中，确定一个与所测系统等价的数学模型。L.Liung的定义（1978年）在模型类中，按照某个准则，选择一个与被辨识系统的观测数据拟合的最好的模型。辨识的三大要素：1.输入输出数据 2.模型类 3.等价准则 实用的辨识定义 辨识有三个要素数据、模型类和准则。

5、辨识就是按照一个准则在一组模型类中选择一个与数据拟合得最好的模型（近似描述）。,1.2 系统辨识的定义,10,辨识(Identification)?(1)辨识是研究建立系统或生产过程数学模型的一种理论和 方法。(2)辨识是一种从含有噪声的测量数据中提取被研究对象数学 模型的统计方法。(3)辨识模型是对象输入输出特性在某种准则意义下的一种 近似。近似的程度取决于人们对系统先验知识的认识和 对数据集性质的了解程度，以及所选用的辨识方法是否 合理。(4)辨识技术帮助人们在表征被研究的对象、现象或系统、过程的复杂因果关系时，尽可能准确地确立它们之间的 定量依存关系。(5)辨识是一种实验统计的建模方法。

6、,11,最小二乘格式 输出量是输入向量的线性组合：化差分方程为最小二乘格式线性过程或本质线性过程其模型都可以化成最小二乘格式,1.3 辨识问题的表达形式,12,注意：Z(k)，h(k)是可观测的,最小二乘格式：,例1：,设：,化最小二乘格式的举例,13,中，和c未待定常数，P和V在各采样点是可观测的。预将上式模型化成最小二乘格式。是本质线性模型，它一定能化成最小二乘格式。两边取上述模型对数。,例2：对给定质量的气体，不同体积V对应不同的压力P，根据热力学原理，压力和体积之间存在如下关系：,14,又置：,15,其中，y(t)在各采样点是可观测的变量。1，2和3为待定常数。,例3：将下列模型化成最小二乘格式：,16,图示1.7是被辨识过程，那么描述它的模型必须是能化为图1.8所示的辨识表达格式，即最小二乘格式，输出量是输入量的线性组合。,注意：辨识表达式的输入量h(t)已不再是原来的输入量u(t)了,噪声项e(k)也不是原来的测量噪声w(k)了,17,基本原理图,1.4 辨识算法的基本原理,被辨识系统,18,可以看到：被辨识系统（对象）的模型类别的选择上需要做出预先设定模型类；将某种控制量